I Højesteret er der 19 dommere. En af dem er præsident for Højesteret, udpeget af de andre dommere. En dommer er formand for Procesbevillingsnævnet, og for tiden har en dommer orlov for at gøre tjeneste som dommer ved De Europæiske Fællesskabers Domstol i Luxembourg.
Højesterets dommere udnævnes - ligesom andre dommere - af justitsministeren efter indstilling fra det uafhængige Dommerudnævnelsesråd.
Højesterets administration varetages af en administrationschef, der leder justitskontoret og bistår præsidenten ved de administrative opgaver. I Højesteret er endvidere ansat 13 dommerfuldmægtige og et administrativt personale, der består af 14 medarbejdere.